Come si calcola una surebet: indice S, formule e distribuzione delle puntate

Calcolare una surebet significa applicare poche formule operative in sequenza: dalla probabilità implicita di ogni quota all'indice di arbitraggio S — con la condizione S < 1 che decide se l'opportunità esiste — fino alla distribuzione delle puntate, al profitto e al ROI. In questa guida le vedi una per una, con esempi passo-passo ricalcolati a mano e una cheat-sheet finale di riepilogo.

Cos'è una surebet e la notazione di base

Una surebet (o arbitraggio sportivo) nasce quando, combinando le quote più alte di bookmaker diversi sui vari esiti di uno stesso evento, la somma delle probabilità implicite scende sotto il 100%. In quella condizione, ripartendo bene il capitale, l'incasso è teoricamente identico qualunque esito si verifichi. Per capire come fare surebet servono quattro grandezze e altrettante formule.

Prima di tutto, la notazione usata in questa guida.

Tutte le quote sono decimali (formato europeo), il più comodo per i calcoli di arbitraggio.

In sintesi

• Una surebet esiste se e solo se l'indice S è minore di 1.
• Le quote vanno prese da bookmaker diversi: su un singolo book S è sempre maggiore di 1.
• Il "rischio zero" è solo teorico e vale unicamente a copertura completata (vedi i rischi).

Passo 1 — La probabilità implicita di un esito

Ogni quota decimale "contiene" la probabilità che il bookmaker assegna implicitamente a quell'esito, margine del book incluso. La formula surebet di partenza è la più semplice di tutte: la probabilità implicita è l'inverso della quota.

P = 1 / Q

Esempi verificati a mano:

• Quota 2.00 → 1 / 2.00 = 0,50 = 50%
• Quota 2.10 → 1 / 2.10 = 0,4762 = 47,6%
• Quota 2.50 → 1 / 2.50 = 0,40 = 40%

Questa conversione è il mattone su cui poggia tutto il resto: la usi per ogni esito del mercato. Se vuoi approfondire il rapporto tra quota e probabilità, vedi la guida sulla probabilità implicita di una quota e l'overround.

Passo 2 — L'indice di arbitraggio S e la condizione S < 1

Si sommano le probabilità implicite di tutti gli esiti reciprocamente esclusivi del mercato, prese dai bookmaker più convenienti per ciascun esito. Per un classico 1X2 (Casa, Pareggio, Trasferta) sono tre; per un testa-a-testa nel tennis sono due.

S = (1/Q1) + (1/QX) + (1/Q2) + ...

Questo numero è l'indice di arbitraggio (S), detto anche somma delle probabilità implicite; per convenzione non si chiama mai "arbitrage %" o "percentuale di arbitraggio". È il cuore della condizione di arbitraggio, e la regola è netta: esiste una surebet se e solo se S < 1, cioè quando la somma delle probabilità implicite è minore del 100%.

La tabella di lettura: S < 1, S = 1, S > 1

Più S è basso (più lontano dall'1 verso il basso), maggiore è lo spazio che resta sotto il 100% e quindi il guadagno teorico dell'operazione. Quando S è esattamente 1 il mercato è "fair": copre tutti gli esiti senza margine per nessuno. Quando S supera 1, l'eccesso oltre il 100% è il margine incorporato nelle quote a favore del bookmaker.

Quando NON è una surebet

Prendiamo le quote 1X2 2.50 / 3.40 / 2.80:

S = 1/2.50 + 1/3.40 + 1/2.80 = 0,4000 + 0,2941 + 0,3571 = 1,0512

Poiché S = 1,0512 > 1, non è una surebet: il 5,1% in eccesso è il margine del bookmaker a suo favore. Nessuna ripartizione del capitale può trasformare un S ≥ 1 in un profitto, quindi questa opportunità va scartata.

Perché su un solo bookmaker non esiste arbitraggio

Se sommi le probabilità implicite di tutti gli esiti di un evento su un singolo bookmaker, non ottieni mai meno del 100%: per un singolo book S è sempre maggiore di 1. Quel sovrappiù oltre il 100% è il margine del bookmaker (overround o vig). Un esempio illustrativo su un mercato 1X2:

Qui S = 1,048 > 1: il 4,8% in eccesso è il margine strutturale del banco, e l'arbitraggio non esiste. La surebet nasce solo combinando le quote più convenienti di bookmaker diversi, finché la loro somma scende sotto l'1.

In sintesi

• L'indice di arbitraggio S = somma delle probabilità implicite di tutti gli esiti del mercato.
• Una surebet esiste se e solo se S < 1; con S = 1 il mercato è equo, con S > 1 il margine è del banco.
• Su un singolo book S è sempre maggiore di 1: servono le quote migliori di bookmaker diversi.

Passo 3 — Distribuzione delle puntate

Una volta verificato che S < 1, devi decidere quanto puntare su ciascun esito perché i ritorni si pareggino. La distribuzione puntate arbitraggio può seguire due metodi equivalenti nel risultato: cambia solo il dato di partenza.

Metodo Dutching (parti dal capitale totale C)

Si ripartisce il capitale in modo inversamente proporzionale alle quote, così che il ritorno lordo sia identico per ogni esito. La somma delle puntate è esattamente C. È il cuore del dutching.

Puntata_i = (C × (1/Q_i)) / S  =  (C / S) × (1/Q_i)

Esempio verificato a mano — capitale 1000€, quote 2.40 / 3.80 / 3.50, S = 0,9655:

Il ritorno lordo è uguale per ogni esito: 431,54 × 2.40 ≈ 1035,7€ (lo stesso per 1, X e 2).

Metodo vincita-obiettivo (parti dall'incasso desiderato W)

Qui fissi prima la vincita lorda comune che vuoi incassare qualunque esito vinca; ogni puntata restituisce quella stessa cifra.

Puntata_i = Vincita_desiderata / Q_i
Puntata_totale = Σ Puntata_i

Esempio verificato a mano — vincita desiderata 500$, quote tennis 1.80 / 2.30:

• Su A: 500 / 1.80 = 277,78$
• Su B: 500 / 2.30 = 217,39$
• Puntata totale: 495,17$

Con questo metodo il capitale impiegato è la somma delle puntate, sempre minore della vincita obiettivo quando c'è arbitraggio.

In sintesi

• Dutching: hai un budget fisso C, la somma delle puntate è esattamente C.
• Vincita-obiettivo: hai un incasso target W, le puntate si calcolano come W / Q_i.
• In entrambi i casi Puntata_i × Q_i deve dare lo stesso incasso su ogni esito: è la verifica del bilanciamento.

Passo 4 — Profitto, margine e ROI

Il profitto è la differenza tra l'incasso (uguale su ogni esito, a meno di arrotondamenti) e il capitale investito.

Profitto = Incasso − Importo_totale_puntato

Per il metodo Dutching, in cui la puntata totale coincide con il capitale C, esiste una forma chiusa:

Profitto = (C / S) − C  =  C × (1 − S) / S

Attenzione: per il Dutching non va usata la forma Puntata_totale × (1 − S), perché con la puntata totale uguale al capitale sottostima il profitto. La forma × (1 − S) vale solo se al posto della puntata si mette la vincita lorda (metodo vincita-obiettivo).

Margine e ROI: due grandezze distinte

Il margine e il ROI non sono la stessa cosa: vanno tenuti separati con nomi fissi.

Le due grandezze quasi coincidono quando S è vicino a 1, ma divergono al calare di S: con S = 0,90 il margine è 10% ma il ROI è 11,11%. Per convenzione non si chiama mai (1 − S) un "ROI" e non si usa l'etichetta ambigua "arbitrage %": per (1/S) × 100 si parla di fattore di ritorno (%). I dettagli sono nella pagina su ROI e margine di una surebet; le definizioni complete di tutti i termini sono nel glossario dell'arbitraggio sportivo.

Esempio completo: Sinner vs Alcaraz

Mettiamo insieme tutti i passaggi sull'esempio canonico a 2 vie, con dutching da 100€ di capitale: un bookmaker quota Sinner @2.10, un altro quota Alcaraz @2.05.

1. Probabilità implicite: 1/2.10 = 0,4762 e 1/2.05 = 0,4878.
2. Indice S: S = 0,4762 + 0,4878 = 0,9640. Poiché 0,9640 < 1, la condizione di arbitraggio è soddisfatta: la surebet esiste.
3. Margine: (1 − S) × 100 = 3,60%.
4. Puntate (dutching, C/S = 100/0,9640 ≈ 103,73):
   • Su Sinner @2.10: (0,4762/0,9640) × 100 = 49,40€
   • Su Alcaraz @2.05: (0,4878/0,9640) × 100 = 50,60€ (somma 100€)
5. Incasso (uguale su entrambi):
   • se vince Sinner: 49,40 × 2.10 = 103,73€
   • se vince Alcaraz: 50,60 × 2.05 = 103,73€
6. Profitto: 103,73 − 100 = 3,73€ → ROI 3,73% (3,73 / 100), margine 3,60%.

Il quadro riassuntivo:

Nota come ROI e margine siano vicini ma diversi: il ROI 3,73% si riferisce al capitale, il margine 3,60% all'incasso a copertura completata. Lo split corretto è 49,40 / 50,60: una variante di fonte che riporta 49,45 / 50,55 produce incassi sbilanciati (103,85€ contro 103,63€) ed è un refuso da non usare. Trovi altri casi nella raccolta di esempi pratici di surebet.

Caso a 2 vie con una puntata già fissata

A volte hai già deciso quanto puntare sul primo esito (per esempio perché hai già piazzato la prima scommessa). La puntata sul secondo esito che pareggia i ritorni si trova così:

Stake2 = (Stake1 × Q1) / Q2

Esempio verificato a mano — 100$ su quota 2.0, seconda quota 2.2:

Stake2 = (100 × 2.0) / 2.2 ≈ 90,91$

Verifica del bilanciamento:

• Se vince A: 100 × 2.0 = 200$
• Se vince B: 90,91 × 2.2 = 200$

Puntata totale 190,91$, profitto ≈ 9,09$ in entrambi i casi. È la situazione più frequente quando si lavora "a gambe successive", utile da padroneggiare prima di passare a come piazzare una surebet. Per i conti veloci può aiutare il calcolatore surebet in modalità blocca puntata, ma conviene saper rifare i numeri a mano.

Quando conviene una surebet

Sul piano matematico, una surebet "conviene" esattamente quando S < 1: è l'unica condizione che mette il margine dalla parte dello scommettitore anziché del banco. Più S è basso, più ampio è il margine teorico dell'operazione.

Va però chiarito che il cosiddetto "rischio zero" è solo teorico e si concretizza solo a copertura completata: prima che tutte le puntate siano effettivamente piazzate sui vari book, restano in gioco fattori come quote che cambiano, limiti sui conti o bet annullate, che esulano dalla pura condizione su S. La formula S < 1 dice se l'opportunità esiste sulla carta, non garantisce nulla in automatico.

In sintesi

• Il profitto "garantito" è condizionato: vale solo se tutte le puntate vengono accettate alle quote indicate e nessuna scommessa viene annullata.
• Se una gamba salta (void, errore palese, cambio quota), resti scoperto sull'altra.
• Per questo il rischio zero resta un riferimento teorico, non una certezza assoluta.

Cheat-sheet operativa

Tutte le formule chiave in un colpo d'occhio.

Procedura operativa passo-passo:

1. Raccogli le quote migliori per ogni esito da bookmaker diversi.
2. Calcola P_i = 1/Q_i per ogni esito e sommale: S = Σ P_i.
3. Se S ≥ 1 → non è una surebet, scarta.
4. Se S < 1 → calcola il margine (1 − S) × 100 per stimare quanto "vale".
5. Scegli il metodo: dutching dal capitale oppure vincita-obiettivo.
6. Calcola le singole puntate con la formula del metodo scelto.
7. Verifica che i ritorni lordi siano (quasi) uguali per ogni esito.
8. Calcola profitto e ROI con le formule corrette.

Fonti istituzionali

• Wikipedia — Mathematics of bookmaking — https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_bookmaking